三角学示例

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \sin (x)$ 和 $b = \cos (x)$ 。

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 2.2

约去 $\sin (x) - \cos (x)$ 的公因数。

$\sin (x) + \cos (x)$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ 是一个恒等式

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