三角学示例

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)} = sin (x) + cos (x)

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

a = sin (x)

$a = \sin (x)$ 和

b = cos (x)

$b = \cos (x)$ 。

\frac{(sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))}{sin (x) - cos (x)}

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 2.2

约去

sin (x) - cos (x)

$\sin (x) - \cos (x)$ 的公因数。

sin (x) + cos (x)

$\sin (x) + \cos (x)$

sin (x) + cos (x)

$\sin (x) + \cos (x)$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)} = sin (x) + cos (x)

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例