三角学示例

$- 5 \cos (C) - 1 = 2 \cos (C) + 3$

解题步骤 1

将所有包含 $\cos (C)$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 \cos (C)$ 。

$- 5 \cos (C) - 1 - 2 \cos (C) = 3$

解题步骤 1.2

从 $- 5 \cos (C)$ 中减去 $2 \cos (C)$ 。

$- 7 \cos (C) - 1 = 3$

$- 7 \cos (C) - 1 = 3$

解题步骤 2

将所有不包含 $\cos (C)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$- 7 \cos (C) = 3 + 1$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 7 \cos (C) = 4$

$- 7 \cos (C) = 4$

解题步骤 3

将 $- 7 \cos (C) = 4$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 7 \cos (C) = 4$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 \cos (C)}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 \cos (C)}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\cos (C)$ 除以 $1$ 。

$\cos (C) = \frac{4}{- 7}$

$\cos (C) = \frac{4}{- 7}$

$\cos (C) = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$\cos (C) = - \frac{4}{7}$

$\cos (C) = - \frac{4}{7}$

$\cos (C) = - \frac{4}{7}$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $C$ 。

$C = \arccos (- \frac{4}{7})$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

计算 $\arccos (- \frac{4}{7})$ 。

$C = 124.84990457$

$C = 124.84990457$

解题步骤 6

余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从 $360$ 中减去参考角以求第三象限中的解。

$C = 360 - 124.84990457$

解题步骤 7

从 $360$ 中减去 $124.84990457$ 。

$C = 235.15009542$

解题步骤 8

求 $\cos (C)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 8.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 9

$\cos (C)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$C = 124.84990457 + 360 n, 235.15009542 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$