三角学示例

2 \sin (10 °) \cos (10 °)

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

解题步骤 1

使用正弦倍角公式。

\sin (2 \cdot 10 °)

$\sin (2 \cdot 10 °)$

解题步骤 2

将

2

$2$ 乘以

10 °

$10 °$ 。

\sin (20)

$\sin (20)$

解题步骤 3

计算

\sin (20)

$\sin (20)$ 。

0.34202014

$0.34202014$

解题步骤 4

这是复数的三角函数形式，其中

| z |

$| z |$ 是模数，

θ

$θ$ 是复平面上形成的夹角。

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

解题步骤 5

复数的模是复平面上距离原点的距离。

当

z = a + b i

$z = a + b i$ 时，

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

解题步骤 6

代入

a = 0.34202014

$a = 0.34202014$ 和

b = 0

$b = 0$ 的实际值。

| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

解题步骤 7

求

| z |

$| z |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

解题步骤 7.2

对

0.34202014

$0.34202014$ 进行

2

$2$ 次方运算。

| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

解题步骤 7.3

将

0

$0$ 和

0.11697777

$0.11697777$ 相加。

| z | = \sqrt{0.11697777}

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

| z | = \sqrt{0.11697777}

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

解题步骤 8

计算根。

| z | = 0.34202014

$| z | = 0.34202014$

解题步骤 9

复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。

θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

解题步骤 10

因为

\frac{0}{0.34202014}

$\frac{0}{0.34202014}$ 的反正切得出位于第一象限的一个角，所以其角度为

0

$0$ 。

θ = 0

$θ = 0$

解题步骤 11

代入

θ = 0

$θ = 0$ 和

| z | = 0.34202014

$| z | = 0.34202014$ 的值。

0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$

2 \sin (10 °) \cos (10 °)

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$