三角学示例

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[12]{2^{4}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[12]{2^{4}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$ 是一个恒等式。

三角学 示例