三角学示例

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

解题步骤 1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 4

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ 的准确值为 $- \frac{π}{6}$ 。

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{π}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.2

从 $- π$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

解题步骤 6

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $180$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$- 1 \cdot 30$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $30$ 。

$- 30$

解题步骤 8

转换成小数。

$- 30 °$

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