三角学示例

y = - 5 \tan (3 x + π)

$y = - 5 \tan (3 x + π)$

解题步骤 1

使用

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = - 5

$a = - 5$

b = 3

$b = 3$

c = - π

$c = - π$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

因为函数

t a n

$t a n$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

求

- 5 \tan (3 x + π)

$- 5 \tan (3 x + π)$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

3

$3$ 替换

b

$b$ 。

\frac{π}{| 3 |}

$\frac{π}{| 3 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

3

$3$ 之间的距离为

3

$3$ 。

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{- π}{3}

$\frac{- π}{3}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

相移：

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$

相移：

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期：

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

相移：：

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$ （

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 向左移动）

垂直位移：无

解题步骤 6

y = - 5 \tan (3 x + π)

$y = - 5 \tan (3 x + π)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$