三角学 示例

θ का हल डिग्री में निकालिए cos(theta)^2=1/2
解题步骤 1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
的任意次方根都是
解题步骤 2.3
乘以
解题步骤 2.4
合并和化简分母。
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解题步骤 2.4.1
乘以
解题步骤 2.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.5
相加。
解题步骤 2.4.6
重写为
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解题步骤 2.4.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.6.3
组合
解题步骤 2.4.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.6.5
计算指数。
解题步骤 3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4
建立每一个解以求解
解题步骤 5
中求解
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解题步骤 5.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 5.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.1
的准确值为
解题步骤 5.3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 5.4
中减去
解题步骤 5.5
的周期。
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解题步骤 5.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.5.4
除以
解题步骤 5.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 6
中求解
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解题步骤 6.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 6.2
化简右边。
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解题步骤 6.2.1
的准确值为
解题步骤 6.3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 6.4
中减去
解题步骤 6.5
的周期。
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解题步骤 6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.5.4
除以
解题步骤 6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 7
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 8
合并答案。
,对于任意整数