三角学示例

\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}

$\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}$

解题步骤 1

用

73.7

$73.7$ 除以

39.4

$39.4$ 。

\tan (a) = 1.87055837

$\tan (a) = 1.87055837$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的

a

$a$ 。

a = \arctan (1.87055837)

$a = \arctan (1.87055837)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

计算

\arctan (1.87055837)

$\arctan (1.87055837)$ 。

a = 61.87105211

$a = 61.87105211$

a = 61.87105211

$a = 61.87105211$

解题步骤 4

正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从

180

$180$ 中减去参考角以求得第四象限中的解。

a = 180 + 61.87105211

$a = 180 + 61.87105211$

解题步骤 5

将

180

$180$ 和

61.87105211

$61.87105211$ 相加。

a = 241.87105211

$a = 241.87105211$

解题步骤 6

求

\tan (a)

$\tan (a)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ 进行计算。

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

解题步骤 6.4

用

180

$180$ 除以

1

$1$ 。

180

$180$

180

$180$

解题步骤 7

\tan (a)

$\tan (a)$ 函数的周期为

180

$180$ ，所以函数值在两个方向上每隔

180

$180$ 度数重复出现。

a = 61.87105211 + 180 n, 241.87105211 + 180 n

$a = 61.87105211 + 180 n, 241.87105211 + 180 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 8

合并答案。

a = 61.87105211 + 180 n

$a = 61.87105211 + 180 n$ ，对于任意整数

n

$n$

\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}

$\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$