三角学示例

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

解题步骤 1

从右边开始。

$\cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

解题步骤 2

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

解题步骤 3.1.2

将 $0$ 乘以 $\cos (A + B)$ 。

$0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

解题步骤 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 + 1 \sin (A + B)$

解题步骤 3.1.4

将 $\sin (A + B)$ 乘以 $1$ 。

$0 + \sin (A + B)$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $\sin (A + B)$ 相加。

$\sin (A + B)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$ 是一个恒等式

三角学 示例