三角学 示例

检验恒等式 sec(x)^2+cot(x)^2=tan(x)^2+csc(x)^2
解题步骤 1
从左边开始。
解题步骤 2
将勾股恒等式反过来使用。
解题步骤 3
转换成正弦和余弦。
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解题步骤 3.1
使用商数恒等式以正弦和余弦书写
解题步骤 3.2
使用商数恒等式以正弦和余弦书写
解题步骤 3.3
运用乘积法则。
解题步骤 3.4
运用乘积法则。
解题步骤 4
写成分母为 的分数。
解题步骤 5
加上分数。
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解题步骤 5.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 6
化简每一项。
解题步骤 7
写成分母为 的分数。
解题步骤 8
加上分数。
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解题步骤 8.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 8.2
乘以
解题步骤 8.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 9
写成分母为 的分数。
解题步骤 10
加上分数。
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解题步骤 10.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 10.2
乘以
解题步骤 10.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 11
通过指数相加将 乘以
解题步骤 12
将勾股恒等式反过来使用。
解题步骤 13
化简。
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解题步骤 13.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 13.2
化简分子。
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解题步骤 13.2.1
运用分配律。
解题步骤 13.2.2
乘以
解题步骤 13.2.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 13.2.3.1
移动
解题步骤 13.2.3.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 13.2.3.3
相加。
解题步骤 13.2.4
相加。
解题步骤 13.2.5
相加。
解题步骤 13.3
乘以
解题步骤 14
现在,考虑等式的右边。
解题步骤 15
转换成正弦和余弦。
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解题步骤 15.1
使用商数恒等式以正弦和余弦书写
解题步骤 15.2
使用倒数恒等式。
解题步骤 15.3
运用乘积法则。
解题步骤 15.4
运用乘积法则。
解题步骤 16
一的任意次幂都为一。
解题步骤 17
加上分数。
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解题步骤 17.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 17.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 17.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 17.3.1
乘以
解题步骤 17.3.2
乘以
解题步骤 17.3.3
重新排序 的因式。
解题步骤 17.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 18
通过指数相加将 乘以
解题步骤 19
因为两边已证明为相等,所以方程为恒等式。
是一个恒等式