三角学示例

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - y) (x + y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} - y^{2} = x (x + y) - y (x + y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y (x + y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

解题步骤 2

合并 $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

按照 $x y$ 和 $- y x$ 重新排列因数。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

解题步骤 2.2

从 $x y$ 中减去 $x y$ 。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + 0 - y \cdot y$

解题步骤 2.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x - y \cdot y$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y \cdot y$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y$ 。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - (y \cdot y)$

解题步骤 3.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y^{2}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ 是一个恒等式。

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