三角学示例

$\cos (270 ° - θ)$

解题步骤 1

使用余弦的差公式化简表达式。该公式表述为 $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ 。

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.2

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.4

将 $0$ 乘以 $\cos (θ)$ 。

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.6

$\sin (90)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.8

将 $- 1 \sin (θ)$ 重写为 $- \sin (θ)$ 。

$0 - \sin (θ)$

解题步骤 4

从 $0$ 中减去 $\sin (θ)$ 。

$- \sin (θ)$

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