三角学 示例

使用恒等式求三角函数 tan(theta)=3/4 , sin(theta)>0
,
解题步骤 1
The sine function is positive in the first and second quadrants. The tangent function is positive in the first and third quadrants. The set of solutions for are limited to the first quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
解位于第一象限。
解题步骤 2
使用正切的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 3
求单位圆三角形的斜边。由于已知相对边和相邻边,所以可以使用勾股定理求第三条边。
解题步骤 4
替换方程中的已知值。
解题步骤 5
化简根式内部。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
进行 次方运算。
斜边
解题步骤 5.2
进行 次方运算。
斜边
解题步骤 5.3
相加。
斜边
解题步骤 5.4
重写为
斜边
解题步骤 5.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
斜边
斜边
解题步骤 6
求正弦值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
使用正弦的定义求 的值。
解题步骤 6.2
代入已知值。
解题步骤 7
求余弦值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
使用余弦的定义求 的值。
解题步骤 7.2
代入已知值。
解题步骤 8
求余切值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.1
使用余切的定义求 的值。
解题步骤 8.2
代入已知值。
解题步骤 9
求正割值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 9.1
使用正割的定义求 的值。
解题步骤 9.2
代入已知值。
解题步骤 10
求余割值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.1
使用余割的定义求 的值。
解题步骤 10.2
代入已知值。
解题步骤 11
这是各个三角函数值的解。