三角学 示例

x का हल रेडियन में निकालिए 3cot(x)+1=0 的平方根
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.2
乘以
解题步骤 2.3.3
合并和化简分母。
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解题步骤 2.3.3.1
乘以
解题步骤 2.3.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.3.5
相加。
解题步骤 2.3.3.6
重写为
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解题步骤 2.3.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.3.6.3
组合
解题步骤 2.3.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.3.6.5
计算指数。
解题步骤 3
取方程两边的逆余切从而提取余切内的
解题步骤 4
化简右边。
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解题步骤 4.1
的准确值为
解题步骤 5
余切函数在第二和第四象限为负值。若要求第二个解,应从 中减去参考角以求得第三象限中的解。
解题步骤 6
化简表达式以求第二个解。
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解题步骤 6.1
加上
解题步骤 6.2
得出的角 是正角度且与 共边。
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 7.4
除以
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 9
合并答案。
,对于任意整数