三角学示例

$\cos (x - \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用余弦的差公式化简表达式。该公式表述为 $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ 。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

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