三角学 示例

转换为三角函数形式 (6(cos(pi/3)+isin(pi/3)))/(3(cos(pi/6)+isin(pi/6)))
解题步骤 1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.1
中分解出因数
解题步骤 1.2
约去公因数。
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解题步骤 1.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2
的分子和分母乘以 的共轭以使分母变为实数。
解题步骤 3
乘。
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解题步骤 3.1
合并。
解题步骤 3.2
化简分子。
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解题步骤 3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.1
的准确值为
解题步骤 3.2.1.2
的准确值为
解题步骤 3.2.1.3
组合
解题步骤 3.2.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.5
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 3.2.5.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.5.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.5.3
运用分配律。
解题步骤 3.2.6
化简并合并同类项。
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解题步骤 3.2.6.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.6.1.1
乘以
解题步骤 3.2.6.1.2
乘以
解题步骤 3.2.6.1.3
乘以
解题步骤 3.2.6.1.4
移到 的左侧。
解题步骤 3.2.6.1.5
乘以
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解题步骤 3.2.6.1.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.6.1.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.6.1.5.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.6.1.5.4
相加。
解题步骤 3.2.6.1.5.5
乘以
解题步骤 3.2.6.1.6
重写为
解题步骤 3.2.6.1.7
乘以
解题步骤 3.2.6.2
相加。
解题步骤 3.2.6.3
相加。
解题步骤 3.3
化简分母。
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解题步骤 3.3.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 3.3.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.3.2
化简。
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解题步骤 3.3.2.1
乘以
解题步骤 3.3.2.2
乘以
解题步骤 3.3.2.3
乘以
解题步骤 3.3.2.4
乘以
解题步骤 3.3.2.5
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.6
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.7
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.2.8
相加。
解题步骤 3.3.2.9
相加。
解题步骤 3.3.3
化简每一项。
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解题步骤 3.3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.3.2
重写为
解题步骤 3.3.3.3
乘以
解题步骤 3.3.4
相加。
解题步骤 3.3.5
相加。
解题步骤 4
重写为
解题步骤 5
中分解出因数
解题步骤 6
中分解出因数
解题步骤 7
中分解出因数
解题步骤 8
分离分数。
解题步骤 9
化简表达式。
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解题步骤 9.1
除以
解题步骤 9.2
除以
解题步骤 10
运用分配律。
解题步骤 11
乘。
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解题步骤 11.1
乘以
解题步骤 11.2
乘以
解题步骤 12
这是复数的三角函数形式,其中 是模数, 是复平面上形成的夹角。
解题步骤 13
复数的模是复平面上距离原点的距离。
时,
解题步骤 14
代入 的实际值。
解题步骤 15
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解题步骤 15.1
进行 次方运算。
解题步骤 15.2
进行 次方运算。
解题步骤 15.3
相加。
解题步骤 15.4
重写为
解题步骤 15.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 16
复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。
解题步骤 17
因为 的反正切得出位于第一象限的一个角,所以其角度为
解题步骤 18
代入 的值。