三角学示例

$\cot (θ) = \frac{5}{12}$ , $\csc (θ)$

解题步骤 1

使用余切的定义求单位元直角三角形的已知边。象限将确定每一个值得符号。

$\cot (θ) = \frac{相邻}{对边}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的斜边。由于已知相对边和相邻边，所以可以使用勾股定理求第三条边。

$斜边 = \sqrt{{对边}^{2} + {相邻}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

$斜边 = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

斜边 $= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

斜边 $= \sqrt{144 + 25}$

解题步骤 4.3

将 $144$ 和 $25$ 相加。

斜边 $= \sqrt{169}$

解题步骤 4.4

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

斜边 $= \sqrt{13^{2}}$

解题步骤 4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

斜边 $= 13$

斜边 $= 13$

解题步骤 5

使用余割的定义求 $\csc (θ)$ 的值。

$\csc (θ) = \frac{斜边}{对边}$

解题步骤 6

代入已知值。

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$