三角学示例

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

解题步骤 1

从右边开始。

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

解题步骤 2

对 $\csc (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 和 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 3.3

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

解题步骤 4

重新排序项。

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 5

将 $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 重写为 $\cot (θ) + 1$ 。

$\cot (θ) + 1$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ 是一个恒等式

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