三角学示例

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1

要将弧度转换为度数，请乘以

\frac{180}{π}

$\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为

360 °

$360 °$ 或

2 π

$2 π$ 。

(\frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}

$(\frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 2

将

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.2

对

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.3

对

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6

将

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

3

$3$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 重写成

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 4

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从

180

$180$ 中分解出因数

3

$3$ 。

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

\sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}

$\sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

\sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}

$\sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

解题步骤 5

组合

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 和

\frac{60}{π}

$\frac{60}{π}$ 。

\frac{\sqrt{3} \cdot 60}{π}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 60}{π}$

解题步骤 6

将

60

$60$ 移到

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 的左侧。

\frac{60 \sqrt{3}}{π}

$\frac{60 \sqrt{3}}{π}$

解题步骤 7

π

$π$ 约等于

3.14159265

$3.14159265$ 。

\frac{60 \sqrt{3}}{3.14159265}

$\frac{60 \sqrt{3}}{3.14159265}$

解题步骤 8

转换成小数。

33.07973372 °

$33.07973372 °$

三角学 示例

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