三角学示例

y = \frac{1}{6} sin (\frac{x}{4})

$y = \frac{1}{6} \sin (\frac{x}{4})$

解题步骤 1

使用

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

b = \frac{1}{4}

$b = \frac{1}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

| a |

$| a |$ 。

振幅：

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$

解题步骤 3

求

\frac{sin (\frac{x}{4})}{6}

$\frac{\sin (\frac{x}{4})}{6}$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{1}{4} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

解题步骤 3.3

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ 约为

0.25

$0.25$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

解题步骤 3.5

将

4

$4$ 乘以

2

$2$ 。

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{0}{\frac{1}{4}}

$\frac{0}{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移：

0 \cdot 4

$0 \cdot 4$

解题步骤 4.4

将

0

$0$ 乘以

4

$4$ 。

相移：

0

$0$

相移：

0

$0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$

周期：

8 π

$8 π$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$