三角学示例

\tan (X) = 2

$\tan (X) = 2$

解题步骤 1

取方程两边的逆正切从而提取正切内的

X

$X$ 。

X = \arctan (2)

$X = \arctan (2)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

计算

\arctan (2)

$\arctan (2)$ 。

X = 63.43494882

$X = 63.43494882$

X = 63.43494882

$X = 63.43494882$

解题步骤 3

正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从

180

$180$ 中减去参考角以求得第四象限中的解。

X = 180 + 63.43494882

$X = 180 + 63.43494882$

解题步骤 4

将

180

$180$ 和

63.43494882

$63.43494882$ 相加。

X = 243.43494882

$X = 243.43494882$

解题步骤 5

求

\tan (X)

$\tan (X)$ 的周期。

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解题步骤 5.1

函数的周期可利用

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ 进行计算。

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

解题步骤 5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

解题步骤 5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

解题步骤 5.4

用

180

$180$ 除以

1

$1$ 。

180

$180$

180

$180$

解题步骤 6

\tan (X)

$\tan (X)$ 函数的周期为

180

$180$ ，所以函数值在两个方向上每隔

180

$180$ 度数重复出现。

X = 63.43494882 + 180 n, 243.43494882 + 180 n

$X = 63.43494882 + 180 n, 243.43494882 + 180 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 7

合并答案。

X = 63.43494882 + 180 n

$X = 63.43494882 + 180 n$ ，对于任意整数

n

$n$

\tan (X) = 2

$\tan (X) = 2$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$