三角学示例

$2 \sin (x) = 1$

解题步骤 1

将

$2 \sin (x) = 1$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

$2 \sin (x) = 1$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用

$\sin (x)$ 除以

$1$ 。

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的

$x$ 。

$x = \arcsin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 的准确值为

$30$ 。

$x = 30$

$x = 30$

解题步骤 4

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$x = 180 - 30$

解题步骤 5

从

$180$ 中减去

$30$ 。

$x = 150$

解题步骤 6

求

$\sin (x)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 6.4

用

$360$ 除以

$1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 7

$\sin (x)$ 函数的周期为

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$360$ 度数重复出现。

$x = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ ，对于任意整数

$n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$