三角学示例

$\csc (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 1

使用运用基本恒等式的等效表达式

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ 替换

$\csc (\frac{π}{2} - x)$ 。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 2

在分母上使用和公式或差公式。

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解题步骤 2.1

使用正弦的差公式化简表达式。该公式表述为

$\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ 。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为

$1$ 。

$\frac{1}{1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

解题步骤 2.3.2

将

$\cos (x)$ 乘以

$1$ 。

$\frac{1}{\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

解题步骤 2.3.3

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为

$0$ 。

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

解题步骤 2.3.4

将

$- 1$ 乘以

$0$ 。

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

解题步骤 2.3.5

将

$0$ 乘以

$\sin (x)$ 。

$\frac{1}{\cos (x) + 0}$

解题步骤 2.4

将

$\cos (x)$ 和

$0$ 相加。

$\frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3

将

$\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成

$\sec (x)$ 。

$\sec (x)$

$\csc (\frac{π}{2} - x)$

(

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