三角学示例

$y = \cos (x - \frac{π}{3}) + 2$

解题步骤 1

使用

$a \cos (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 1$

$b = 1$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 2$

解题步骤 2

求振幅

$| a |$ 。

振幅：

$1$

解题步骤 3

使用公式

$\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 3.1

求

$\cos (x - \frac{π}{3})$ 的周期。

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解题步骤 3.1.1

函数的周期可利用

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.1.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 3.1.4

用

$2 π$ 除以

$1$ 。

$2 π$

$2 π$

解题步骤 3.2

求

$2$ 的周期。

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解题步骤 3.2.1

函数的周期可利用

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 3.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 3.2.4

用

$2 π$ 除以

$1$ 。

$2 π$

$2 π$

解题步骤 3.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$2 π$

$2 π$

解题步骤 4

使用公式

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

$c$ 和

$b$ 的值。

相移：

$\frac{\frac{π}{3}}{1}$

解题步骤 4.3

用

$\frac{π}{3}$ 除以

$1$ 。

相移：

$\frac{π}{3}$

相移：

$\frac{π}{3}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

$1$

周期：

$2 π$

相移：

$\frac{π}{3}$ （

$\frac{π}{3}$ 向右移）

垂直位移：

$2$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$