三角学示例

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

分离分数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 2.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.4

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

解题步骤 2.6

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) \sin (x)$

解题步骤 2.7

乘以 $\sin (x) \sin (x)$ 。

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解题步骤 2.7.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

解题步骤 2.7.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

解题步骤 2.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x)$

解题步骤 3

将勾股恒等式反过来使用。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

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