三角学示例

\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

分离分数。

\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2.2

将

\cot (x)

$\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 2.3

乘以分数的倒数从而实现除以

\frac{\cos (x)}{\sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.4

将

\cos (x)

$\cos (x)$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.5

约去

\cos (x)

$\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

解题步骤 2.6

用

\sin (x)

$\sin (x)$ 除以

1

$1$ 。

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$

解题步骤 2.7

乘以

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$ 。

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解题步骤 2.7.1

对

\sin (x)

$\sin (x)$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sin^{1} (x) \sin (x)

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

解题步骤 2.7.2

对

\sin (x)

$\sin (x)$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

解题步骤 2.7.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

{\sin (x)}^{1 + 1}

${\sin (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.7.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$

解题步骤 3

将勾股恒等式反过来使用。

1 - \cos^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例

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