三角学示例

f (x) = \frac{1}{7} \cot (8 θ - 120)

$f (x) = \frac{1}{7} \cot (8 θ - 120)$

解题步骤 1

使用

a \cot (b θ - c) + d

$a \cot (b θ - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = \frac{1}{7}

$a = \frac{1}{7}$

b = 8

$b = 8$

c = 120

$c = 120$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

因为函数

c o t

$c o t$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

求

\frac{\cot (8 θ - 120)}{7}

$\frac{\cot (8 θ - 120)}{7}$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

8

$8$ 替换

b

$b$ 。

\frac{π}{| 8 |}

$\frac{π}{| 8 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

8

$8$ 之间的距离为

8

$8$ 。

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{120}{8}

$\frac{120}{8}$

解题步骤 4.3

用

120

$120$ 除以

8

$8$ 。

相移：

15

$15$

相移：

15

$15$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期：

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$

相移：

15

$15$ （

15

$15$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$