三角学示例

$y = \sin (6 π x - \frac{4 π}{3})$

解题步骤 1

使用

$a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 1$

$b = 6 π$

$c = \frac{4 π}{3}$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

$| a |$ 。

振幅：

$1$

解题步骤 3

求

$\sin (6 π x - \frac{4 π}{3})$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

函数的周期可利用

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

$6 π$ 替换

$b$ 。

$\frac{2 π}{| 6 π |}$

解题步骤 3.3

$6 π$ 约为

$18.84955592$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{2 π}{6 π}$

解题步骤 3.4

约去

$2$ 和

$6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从

$2 π$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (π)}{6 π}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

从

$6 π$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (π)}{2 (3 π)}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 π}{2 (3 π)}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{π}{3 π}$

$\frac{π}{3 π}$

$\frac{π}{3 π}$

解题步骤 3.5

约去

$π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

约去公因数。

$\frac{π}{3 π}$

解题步骤 3.5.2

重写表达式。

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

解题步骤 4

使用公式

$\frac{c}{b}$ 求相移。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

函数的相移可通过

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

$c$ 和

$b$ 的值。

相移：

$\frac{\frac{4 π}{3}}{6 π}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移：

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{6 π}$

解题步骤 4.4

约去

$2 π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从

$4 π$ 中分解出因数

$2 π$ 。

相移：

$\frac{2 π (2)}{3} \cdot \frac{1}{6 π}$

解题步骤 4.4.2

从

$6 π$ 中分解出因数

$2 π$ 。

相移：

$\frac{2 π (2)}{3} \cdot \frac{1}{2 π (3)}$

解题步骤 4.4.3

约去公因数。

相移：

$\frac{2 π \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2 π \cdot 3}$

解题步骤 4.4.4

重写表达式。

相移：

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}$

相移：

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.5

将

$\frac{2}{3}$ 乘以

$\frac{1}{3}$ 。

相移：

$\frac{2}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.6

将

$3$ 乘以

$3$ 。

相移：

$\frac{2}{9}$

相移：

$\frac{2}{9}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

$1$

周期：

$\frac{1}{3}$

相移：

$\frac{2}{9}$ （

$\frac{2}{9}$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$