三角学示例

\tan (θ) = 0

$\tan (θ) = 0$

解题步骤 1

使用正切的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。

\tan (θ) = \frac{对边}{相邻}

$\tan (θ) = \frac{对边}{相邻}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的斜边。由于已知相对边和相邻边，所以可以使用勾股定理求第三条边。

斜边 = \sqrt{{对边}^{2} + {相邻}^{2}}

$斜边 = \sqrt{{对边}^{2} + {相邻}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

斜边 = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}

$斜边 = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

斜边

= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}

$= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

斜边

= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}

$= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4.3

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

斜边

= \sqrt{0 + 1}

$= \sqrt{0 + 1}$

解题步骤 4.4

将

0

$0$ 和

1

$1$ 相加。

斜边

= \sqrt{1}

$= \sqrt{1}$

解题步骤 4.5

1

$1$ 的任意次方根都是

1

$1$ 。

斜边

= 1

$= 1$

斜边

= 1

$= 1$

解题步骤 5

求正弦值。

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解题步骤 5.1

使用正弦的定义求

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 的值。

\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

解题步骤 5.2

代入已知值。

\sin (θ) = \frac{- 0}{1}

$\sin (θ) = \frac{- 0}{1}$

解题步骤 5.3

化简

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 的值。

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解题步骤 5.3.1

用

- 0

$- 0$ 除以

1

$1$ 。

\sin (θ) = - 0

$\sin (θ) = - 0$

解题步骤 5.3.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

解题步骤 6

求余弦值。

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解题步骤 6.1

使用余弦的定义求

\cos (θ)

$\cos (θ)$ 的值。

\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

解题步骤 6.2

代入已知值。

\cos (θ) = \frac{- 1}{1}

$\cos (θ) = \frac{- 1}{1}$

解题步骤 6.3

用

- 1

$- 1$ 除以

1

$1$ 。

\cos (θ) = - 1

$\cos (θ) = - 1$

\cos (θ) = - 1

$\cos (θ) = - 1$

解题步骤 7

求余切值。

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解题步骤 7.1

使用余切的定义求

\cot (θ)

$\cot (θ)$ 的值。

\cot (θ) = \frac{adj}{opp}

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

解题步骤 7.2

代入已知值。

\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}

$\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}$

解题步骤 7.3

除以

0

$0$ 的结果是余切在

θ

$θ$ 处无定义。

\cot (θ) = Undefined

$\cot (θ) = Undefined$

无定义

解题步骤 8

求正割值。

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解题步骤 8.1

使用正割的定义求

\sec (θ)

$\sec (θ)$ 的值。

\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

解题步骤 8.2

代入已知值。

\sec (θ) = \frac{1}{- 1}

$\sec (θ) = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 8.3

用

1

$1$ 除以

- 1

$- 1$ 。

\sec (θ) = - 1

$\sec (θ) = - 1$

\sec (θ) = - 1

$\sec (θ) = - 1$

解题步骤 9

求余割值。

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解题步骤 9.1

使用余割的定义求

\csc (θ)

$\csc (θ)$ 的值。

\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

解题步骤 9.2

代入已知值。

\csc (θ) = \frac{1}{- 0}

$\csc (θ) = \frac{1}{- 0}$

解题步骤 9.3

除以

0

$0$ 的结果是余割在

θ

$θ$ 处无定义。

\csc (θ) = Undefined

$\csc (θ) = Undefined$

无定义

解题步骤 10

这是各个三角函数值的解。

无定义

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$