三角学示例

\tan (π + θ)

$\tan (π + θ)$

解题步骤 1

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是

\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}

$\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

\frac{\tan (π) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{\tan (π) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

\frac{- \tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{- \tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.2

\tan (0)

$\tan (0)$ 的准确值为

0

$0$ 。

\frac{- 0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{- 0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.4

将

0

$0$ 和

\tan (θ)

$\tan (θ)$ 相加。

\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

\frac{\tan (θ)}{1 - - \tan (0) \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 - - \tan (0) \tan (θ)}$

解题步骤 3.2

\tan (0)

$\tan (0)$ 的准确值为

0

$0$ 。

\frac{\tan (θ)}{1 - - 0 \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 - - 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.3

乘以

- - 0

$- - 0$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.3.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.4

将

0

$0$ 乘以

\tan (θ)

$\tan (θ)$ 。

\frac{\tan (θ)}{1 + 0}

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

解题步骤 3.5

将

1

$1$ 和

0

$0$ 相加。

\frac{\tan (θ)}{1}

$\frac{\tan (θ)}{1}$

\frac{\tan (θ)}{1}

$\frac{\tan (θ)}{1}$

解题步骤 4

用

\tan (θ)

$\tan (θ)$ 除以

1

$1$ 。

\tan (θ)

$\tan (θ)$

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