三角学示例

6 cos (C) - 4 = cos (C) - 9

$6 \cos (C) - 4 = \cos (C) - 9$

解题步骤 1

将所有包含

$\cos (C)$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

$\cos (C)$ 。

$6 \cos (C) - 4 - \cos (C) = - 9$

解题步骤 1.2

从

$6 \cos (C)$ 中减去

$\cos (C)$ 。

$5 \cos (C) - 4 = - 9$

$5 \cos (C) - 4 = - 9$

解题步骤 2

将所有不包含

$\cos (C)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$5 \cos (C) = - 9 + 4$

解题步骤 2.2

将

$- 9$ 和

$4$ 相加。

$5 \cos (C) = - 5$

$5 \cos (C) = - 5$

解题步骤 3

将

$5 \cos (C) = - 5$ 中的每一项除以

$5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

$5 \cos (C) = - 5$ 中的每一项都除以

$5$ 。

$\frac{5 \cos (C)}{5} = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

$5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cos (C)}{5} = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

用

$\cos (C)$ 除以

$1$ 。

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用

$- 5$ 除以

$5$ 。

$\cos (C) = - 1$

$\cos (C) = - 1$

$\cos (C) = - 1$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的

$C$ 。

$C = \arccos (- 1)$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

$\arccos (- 1)$ 的准确值为

$180$ 。

$C = 180$

$C = 180$

解题步骤 6

余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从

$360$ 中减去参考角以求第三象限中的解。

$C = 360 - 180$

解题步骤 7

从

$360$ 中减去

$180$ 。

$C = 180$

解题步骤 8

求

$\cos (C)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 8.4

用

$360$ 除以

$1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 9

$\cos (C)$ 函数的周期为

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$360$ 度数重复出现。

$C = 180 + 360 n$ ，对于任意整数

$n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$