三角学示例

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x (x + 1) - 1 (x + 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

合并 $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

按照 $x \cdot 1$ 和 $- 1 x$ 重新排列因数。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

从 $1 x$ 中减去 $1 x$ 。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 1 = x \cdot x - 1 \cdot 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ 是一个恒等式。

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