三角学示例

$12 \tan (B) + 5 = 5 \tan (B) + 5$

解题步骤 1

将所有包含 $\tan (B)$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5 \tan (B)$ 。

$12 \tan (B) + 5 - 5 \tan (B) = 5$

解题步骤 1.2

从 $12 \tan (B)$ 中减去 $5 \tan (B)$ 。

$7 \tan (B) + 5 = 5$

$7 \tan (B) + 5 = 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $\tan (B)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$7 \tan (B) = 5 - 5$

解题步骤 2.2

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$7 \tan (B) = 0$

$7 \tan (B) = 0$

解题步骤 3

将 $7 \tan (B) = 0$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 \tan (B) = 0$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \tan (B)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \tan (B)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\tan (B)$ 除以 $1$ 。

$\tan (B) = \frac{0}{7}$

$\tan (B) = \frac{0}{7}$

$\tan (B) = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $7$ 。

$\tan (B) = 0$

$\tan (B) = 0$

$\tan (B) = 0$

解题步骤 4

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $B$ 。

$B = \arctan (0)$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

$\arctan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$B = 0$

$B = 0$

解题步骤 6

正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从 $180$ 中减去参考角以求得第四象限中的解。

$B = 180 + 0$

解题步骤 7

将 $180$ 和 $0$ 相加。

$B = 180$

解题步骤 8

求 $\tan (B)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{180}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{180}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{180}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{180}{1}$

解题步骤 8.4

用 $180$ 除以 $1$ 。

$180$

$180$

解题步骤 9

$\tan (B)$ 函数的周期为 $180$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $180$ 度数重复出现。

$B = 180 n, 180 + 180 n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 10

合并答案。

$B = 180 n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$