三角学示例

$16 \sec^{2} (θ) - 1 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $1$ 。

$16 \sec^{2} (θ) = 1$

解题步骤 2

将 $16 \sec^{2} (θ) = 1$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $16 \sec^{2} (θ) = 1$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\sec^{2} (θ)$ 除以 $1$ 。

$\sec^{2} (θ) = \frac{1}{16}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sec (θ) = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 。

$\sec (θ) = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 4.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{4}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\sec (θ) = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

解题步骤 6

建立每一个解以求解 $θ$ 。

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

解题步骤 7

在 $\sec (θ) = \frac{1}{4}$ 中求解 $θ$ 。

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解题步骤 7.1

正割函数的值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。因为 $\frac{1}{4}$ 不在该值域内，所以无解。

无解

解题步骤 8

在 $\sec (θ) = - \frac{1}{4}$ 中求解 $θ$ 。

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解题步骤 8.1

正割函数的值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。因为 $- \frac{1}{4}$ 不在该值域内，所以无解。

无解

三角学 示例

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