三角学示例

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

解题步骤 2

合并 $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

解题步骤 2.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

解题步骤 2.3

将 $a \cdot a$ 和 $0$ 相加。

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

解题步骤 3.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 是一个恒等式。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$