三角学示例

$\cos (\frac{π}{3} + B)$

解题步骤 1

使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 。

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\cos (B) \cdot \frac{1}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 3.2

组合 $\cos (B)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 3.3

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $\sin (B)$ 。

$\frac{\cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (B)}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\cos (B) - \sqrt{3} \sin (B)}{2}$

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