三角学 示例

求振幅、周期和相移 y=10cos((2pi)/3(x+1/4))
解题步骤 1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 2
求振幅
振幅:
解题步骤 3
的周期。
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解题步骤 3.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 3.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.5
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.2
重写表达式。
解题步骤 4
使用公式 求相移。
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解题步骤 4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 4.2
替换相移方程中 的值。
相移:
解题步骤 4.3
将分子乘以分母的倒数。
相移:
解题步骤 4.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.4.1
中前置负号移到分子中。
相移:
解题步骤 4.4.2
中分解出因数
相移:
解题步骤 4.4.3
中分解出因数
相移:
解题步骤 4.4.4
约去公因数。
相移:
解题步骤 4.4.5
重写表达式。
相移:
相移:
解题步骤 4.5
约去 的公因数。
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解题步骤 4.5.1
中分解出因数
相移:
解题步骤 4.5.2
约去公因数。
相移:
解题步骤 4.5.3
重写表达式。
相移:
相移:
解题步骤 4.6
乘以
相移:
解题步骤 4.7
化简表达式。
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解题步骤 4.7.1
乘以
相移:
解题步骤 4.7.2
将负号移到分数的前面。
相移:
相移:
相移:
解题步骤 5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:: 向左移动)
垂直位移:无
解题步骤 6