三角学示例

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

解题步骤 1

将 ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ 重写为 $a$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[n]{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{n}}$ 。

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{n}$ 和 $n$ 。

$a^{\frac{n}{n}} = a$

解题步骤 1.4

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$a^{\frac{n}{n}} = a$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$a^{1} = a$

解题步骤 1.5

化简。

$a = a$

解题步骤 2

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ 是一个恒等式。

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