三角学示例

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 3.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 3.4

乘以 $\cos (x) \cos (x)$ 。

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

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