三角学示例

$\sin (x + π)$

解题步骤 1

使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 移到 $\sin (x)$ 的左侧。

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.5

将 $- 1 \sin (x)$ 重写为 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

解题步骤 3.7

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

解题步骤 3.8

将 $\cos (x)$ 乘以 $0$ 。

$- \sin (x) + 0$

解题步骤 4

将 $- \sin (x)$ 和 $0$ 相加。

$- \sin (x)$

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