三角学 示例

x का हल डिग्री में निकालिए 3sin(x)^2-sin(x)=1
解题步骤 1
代入 替换
解题步骤 2
从等式两边同时减去
解题步骤 3
使用二次公式求解。
解题步骤 4
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
化简分子。
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解题步骤 5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.1.2
乘以
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解题步骤 5.1.2.1
乘以
解题步骤 5.1.2.2
乘以
解题步骤 5.1.3
相加。
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 6
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 6.1
化简分子。
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解题步骤 6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 6.1.2
乘以
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解题步骤 6.1.2.1
乘以
解题步骤 6.1.2.2
乘以
解题步骤 6.1.3
相加。
解题步骤 6.2
乘以
解题步骤 6.3
变换为
解题步骤 7
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 7.1
化简分子。
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解题步骤 7.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.2
乘以
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解题步骤 7.1.2.1
乘以
解题步骤 7.1.2.2
乘以
解题步骤 7.1.3
相加。
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
变换为
解题步骤 8
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 9
代入 替换
解题步骤 10
建立每一个解以求解
解题步骤 11
中求解
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解题步骤 11.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 11.2
化简右边。
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解题步骤 11.2.1
计算
解题步骤 11.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 11.4
中减去
解题步骤 11.5
的周期。
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解题步骤 11.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 11.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 11.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 11.5.4
除以
解题步骤 11.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 12
中求解
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解题步骤 12.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 12.2
化简右边。
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解题步骤 12.2.1
计算
解题步骤 12.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 12.4
相加。
解题步骤 12.5
的周期。
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解题步骤 12.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 12.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 12.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 12.5.4
除以
解题步骤 12.6
和每一个负角相加以得出正角。
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解题步骤 12.6.1
加到 以求正角。
解题步骤 12.6.2
中减去
解题步骤 12.6.3
列出新角。
解题步骤 12.7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 13
列出所有解。
,对于任意整数