三角学示例

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 3.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

解题步骤 4.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

解题步骤 4.4

用 ${\cos (x)}^{2}$ 除以 $1$ 。

$\cos^{2} (x)$

$\cos^{2} (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$