三角学示例

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ 。

$x^{3} - 27 = x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} - 27 = x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} - 27 = x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} - 27 = x^{3} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.4

将 $9$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.6

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$

解题步骤 3

合并 $x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $3 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x + 0 - 9 x - 27$

解题步骤 3.2

将 $x^{3} + 9 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x - 9 x - 27$

解题步骤 3.3

从 $9 x$ 中减去 $9 x$ 。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 0 - 27$

解题步骤 3.4

将 $x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$x^{3} - 27 = x^{3} - 27$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ 是一个恒等式。

三角学 示例

三角学示例