三角学 示例

x का हल रेडियन में निकालिए sin(x)+cos(x)=1
解题步骤 1
对等式两边进行平方。
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.1.1
乘以
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解题步骤 2.3.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.1.1.4
相加。
解题步骤 2.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.3.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.1.2.4
相加。
解题步骤 2.3.2
重新排序 的因式。
解题步骤 2.3.3
相加。
解题步骤 2.4
移动
解题步骤 2.5
使用勾股恒等式。
解题步骤 2.6
化简每一项。
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解题步骤 2.6.1
重新排序。
解题步骤 2.6.2
重新排序。
解题步骤 2.6.3
使用正弦倍角公式。
解题步骤 3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2
中减去
解题步骤 5
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 6
化简右边。
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解题步骤 6.1
的准确值为
解题步骤 7
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 7.1
中的每一项都除以
解题步骤 7.2
化简左边。
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解题步骤 7.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.2
除以
解题步骤 7.3
化简右边。
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解题步骤 7.3.1
除以
解题步骤 8
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 9
求解
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解题步骤 9.1
化简。
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解题步骤 9.1.1
乘以
解题步骤 9.1.2
相加。
解题步骤 9.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 9.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 9.2.2
化简左边。
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解题步骤 9.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.2.1.2
除以
解题步骤 10
的周期。
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解题步骤 10.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 10.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 10.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 10.4
约去 的公因数。
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解题步骤 10.4.1
约去公因数。
解题步骤 10.4.2
除以
解题步骤 11
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 12
合并答案。
,对于任意整数
解题步骤 13
将每一个解代入 并求解从而对其进行验证。
,对于任意整数