三角学示例

$\cos (u + 2 π)$

解题步骤 1

使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 。

$\cos (2 π) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (2 π) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (0) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$1 \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.3

将 $\cos (u)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (u) - \sin (0) \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.5

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (u) - 0 \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\cos (u) + 0 \cdot \sin (u)$

解题步骤 3.7

将 $0$ 乘以 $\sin (u)$ 。

$\cos (u) + 0$

解题步骤 4

将 $\cos (u)$ 和 $0$ 相加。

$\cos (u)$

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