三角学示例

$\tan (u - 5 π)$

解题步骤 1

使用正切的差公式化简表达式。该公式表述为 $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (u) - \tan (π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\tan (u) - - \tan (0)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (u) - - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3.4

乘以 $- - 0$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (u) - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3.4.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (u) + 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 3.5

将 $\tan (u)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (π)}$

解题步骤 4.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- \tan (0))}$

解题步骤 4.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- 0)}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \cdot 0}$

解题步骤 4.5

将 $\tan (u)$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (u)}{1}$

解题步骤 5

用 $\tan (u)$ 除以 $1$ 。

$\tan (u)$

三角学 示例

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