三角学示例

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.3

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ 是一个恒等式。

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