三角学示例

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ 之间）之间的 $\cot (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ 和 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

邻边： $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 2

因为 $\cot (θ) = \frac{邻边}{取反}$ ，所以 $\cot (θ) = \frac{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}{- \frac{\sqrt{10}}{10}}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}{- \frac{\sqrt{10}}{10}}$

解题步骤 3

化简 $\cot (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \cdot (- \frac{10}{\sqrt{10}})$

解题步骤 3.2

约去 $\sqrt{10}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{10}{\sqrt{10}}$ 中前置负号移到分子中。

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3.2.2

从 $3 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $\sqrt{10}$ 。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot - 10$

解题步骤 3.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot (10 (- 1))$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot - 1)$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\cot (θ) = 3 \cdot - 1$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\cot (θ) = - 3$

三角学 示例

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