三角学示例

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

解题步骤 1

使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 。

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.2

计算 $\cos (\frac{π}{5})$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.3

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $0.80901699$ 。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.3.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $0.80901699$ 。

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.4

用 $1.40125853$ 除以 $2$ 。

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.5

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

解题步骤 3.6

计算 $\sin (\frac{π}{5})$ 。

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

解题步骤 3.7

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $0.58778525$ 乘以 $- 1$ 。

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.7.2

组合 $- 0.58778525$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

解题步骤 3.8

用 $- 0.58778525$ 除以 $2$ 。

$0.70062926 - 0.29389262$

解题步骤 4

从 $0.70062926$ 中减去 $0.29389262$ 。

$0.40673664$

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