三角学示例

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1.1

将 $\cot (θ) \sin (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ) \cos (θ)$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\cos (θ) \cos (θ)$

$\cos (θ) \cos (θ)$

解题步骤 2.2

乘以 $\cos (θ) \cos (θ)$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (θ) \cos (θ)$

解题步骤 2.2.2

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

解题步骤 2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\cos (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (θ)$

$\cos^{2} (θ)$

$\cos^{2} (θ)$

解题步骤 3

将勾股恒等式反过来使用。

$1 - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$