三角学示例

$y = 2 \sin (- 3 θ - \frac{π}{2}) + 2$

解题步骤 1

使用 $a \sin (b θ - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 2$

$b = - 3$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 2$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $2$

解题步骤 3

使用公式 $\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

求 $2 \sin (- 3 θ - \frac{π}{2})$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.1.2

使用周期公式中的 $- 3$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 3.2

求 $2$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2.2

使用周期公式中的 $- 3$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

解题步骤 3.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 3.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{\frac{π}{2}}{- 3}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

相移： $\frac{π}{2} \cdot (- \frac{1}{3})$

解题步骤 4.5

乘以 $\frac{π}{2} (- \frac{1}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

相移： $- \frac{π}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

相移： $- \frac{π}{6}$

相移： $- \frac{π}{6}$

相移： $- \frac{π}{6}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $2$

周期： $\frac{2 π}{3}$

相移：： $- \frac{π}{6}$ （ $\frac{π}{6}$ 向左移动）

垂直位移： $2$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$